1953-ban született Kaposváron, 1955-től pedig Nagyatádon élt. 1976-ban a Moszkvai Szerszámgépipari Egyetemen végzett gépészmérnökként. Tanulmányait a munka mellett is folytatta: 1984-ben a Budapesti Műszaki Egyetemen gazdasági mérnöki, 1993-ban pedig a Pécsi Janus Pannonius Tudományegyetemen okleveles marketing menedzseri diplomát szerzett. 1998-tól több cikluson át képviselőként és a Városfejlesztési Bizottság elnökeként, majd 2002-től – a 2010 és 2014 közötti időszak kivételével – egészen 2019-ig Nagyatád alpolgármestereként dolgozott.
1986-ban egy maréknyi sakkszerető amatőr Nagyatádon elhatározta, hogy sakkcsapatot alakít. Sasvári Tamás az elsők között csatlakozott a kezdeményezéshez és részese volt a csapat minden későbbi sikerének. A 2000-es évekig rendszeresen ott volt Somogy megye fontosabb versenyein. Mindig is csapatjátékos volt, Nagyatád csapatával tucatnyi megyebajnoki címet szerzett, később pedig a magasabb osztályban, az NB-II-ben is felért a csapattal a dobogó legmagasabb fokára.
Kiemelkedő eredményeit azonban a levelezési sakkozás terén aratta. Minden szerénytelenség nélkül leírhatjuk, hogy Sasvári Tamás volt a 2000-es évek első számú magyar levelezési sakkozója.
Első komolyabb sikerét szintén Nagyatád csapatával érte el a VIII. Levelezési Magyar Csapatbajnokság megnyerésével. A harmadik táblán 8,5 pontot szerzett kilenc játszmából, mindössze egyetlen döntetlent engedélyezett ellenfeleinek. Innen kezdve pályája folyamatosan ívelt felfelé. Előbb egyéniben szerzett magyar bajnoki második helyezést, a szintén nagyatádi Percze János mögött. Ezt követően a nemzetközi sikerek következtek. A 63. Európa Bajnokság elődöntőjének megnyerésével bejutott a döntőbe, ahol a második helyen végzett. Ezzel az eredménnyel megszerezte a levelezési nagymesteri címet. Ez azóta sem sikerült egyetlen magyar játékosnak sem.
Eredményeinek köszönhetően jogot szerzett a XXII. Világbajnoki döntőn való részvételre, amely 2007-2010 között folyt. Aki esetleg nem tudná a levelezési sakkozásban a játszmákat években mérik. Öt levelezési olimpián képviselte Magyarországot, ezek közül két alkalommal a döntőben. 2012 óta az egyetlen aktív magyar levelezési nagymester volt. (Rajta kívül Glatt Gábor rendelkezik még ezzel a címmel, de ő már régóta nem játszik.)
Úgy gondolom, hogy Nagyatádon kevés olyan ember fordult meg, aki a város nevét akár csak hasonló sikerekkel is öregbítette volna. Ezekből az eredményekből a nagyközönség, sajnálatos módon igen keveset ismer.
Az utóbbi években már Szíjártó Attila vette át Kiss Attilától a magyar válogatott csapatkapitányi címét, így érdemes elolvasni az Ő méltatását is.
Tamás sosem játszott sok partit egyszerre, de azokat komolyan vette. Erőn felül teljesített, nem volt komoly technikai háttere (kb. egy 10 éves laptoppal játszott, amivel más neki sem állna). Az ellenfeleknek milliós gépeik lehettek, neki magához való esze volt, módszerei, rutinja és munkabírása. Az utóbbi időben csak olimpiákon játszott, nem magáért, a csapatért. Mások ölre mennek a helyekért, még a táblaszámért is. Ha rajta múlott volna, ő inkább horgászott volna, de nem rajta múlt, azt mondta én mondjam meg, ha azt mondom, hogy szükség van rá, akkor játszani fog. És persze, hogy szükség volt rá, ki tudta volna pótolni? 4 olimpiai selejtezőt játszott zsinórban és most bejutottunk a döntőbe, előtte VB döntőt és EB döntőt játszott. 3 évtizeden keresztül volt az élvonalban.
Döntőbe utoljára 2002-ben került Magyarország, az 2006-ban ért véget ő akkor is a magyar csapat tagja volt és +1-el végzett az 5. táblán.
A mostani 22-ik történelmi döntőben (mert minden döntő az) esélytelen utolsónak rangsorolt csapatként jelenleg a 3-ik helyen állunk. Tamás, már nagybetegen, lehozta a 2-es táblát 50%-al, ami igen nagy szó. Kijátszott partik voltak, nem szalonremik. Itt minden fél pontért meg kellett izzadni mindenkinek és minden fél ponton az múlott, hogy a tabella elején vagy végén végzünk-e?
Sajnos az eredményhirdetést már nem érhette meg.
Nyugodj békében Tamás, Nagyatád csapata nem fog elfelejteni!